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以常微分方程教学为契机,发展大学生数学思维能力_论文

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29弟l 第8) 044( 1期 0 .忌 O   t 重  章 竞李   以 常微 分方程教 学为契机 ,   发展大 学生数 学思维能力   徐 礼 卡  ( 浙江工 业大 学 浙西分校 数理 系, 浙江 衢 州 3 4 0 ) 2 0 0  [ 摘要] 大学数学教学不能只重视数学活动结果 ( 数学 知识 ) 的教学, 而忽视数学 思维 活动过程 的教 学。   教 师应 该 以数 学知 识 的教 学为 契 机 , 展 大 学 生 的数 学 思维 能力 。常 微 分 方 程 的教 学 可 以 从 变 量 数 学  发 思维、 向思维、 逆 数学猜想、 情推理等几个 方面进行, 合 发展大学生数学思维能力。   [ 关键词] 常微分方程; 教学; 发展; 数学思维能力   De eo i g Co lg   t d n ’   a h Th n i g Ab l y b   h   v lpn   l eS u e t SM t  i kn   i t  y t e e i Te c i g o  h   d n r   fe e t lEq a in   a h n   ft e Or i a y Di r n i   u to s f a xU Lia   k  Ab ta t sr c :M ahta hn  st c igo  t x ein e De eo  h  x e in eo  t  hn igi  c   t e c ig i e hn  fmah e p re c.  a v lp tee p re c fmah tikn   mu h s mo ei o tn  a   emah ta hn   s l e ad g tahn   f t  saj n t r t  e e p t e r  mp r t h nt   t   c i i e .R g r i  e c ig o  h a    cu e O d v l  h   a t h e gt f n ma u   o ma h t i k n   b l y i a p o ra e Th   ol wi g c u s s a a l  t   h n i g e e s   h n i g   t   h n ig a i t  s p r p t i   i . efl o n   o r e :v r b e ma h t i n ,r v r e t ik n , i k mah s r s ,a p o raed d cin ecc n d v lp c l g  t d n s mah t ikn  a a it  n t e t  umie p r p it  e u t   t  a   e eo  o l e su e t’ o e t hn ig cp bly i h   i t a h n   ft e o d n r   i e e t l q a in . e c ig o  h   r i a y d f r n i   u t s f ae o   Ke   r s y wo d :Th   r ia y d f r n ile u t n ;Te c i ;De eo i g eo d n r   i e e t   a i s f a q o a hn g v l pn ;M a h t i i g a i t s t  h n n   b l i   k ie 大学数 学教学 与其他 教育一 样 , 应处理好 “ 为  什 么教?教什 么?怎 么教 ?这三个 基本 问题 。特  ” 别 是怎么教 的问题 , 们不 能 清一 色地 采 用讲 授  我 程。   大学生 从小学 到 高 中, 也经 历 了一 些初 等数  学学 *中的数学 思维 活 动 , 是 , 但 由于要 “ 升学 ”  , 实际上数学 教学是 以数学活动结果 ( 数学知识 ) 的  法, 注入式 的教 学 , 使大学 数学教 育变成一种应 试  教 育 。] [    数学教学 是数 学 活动 的教 学 。2 学教 学 不  [数 _ 仅 是数学 活动结果 ( 学知 识 ) 数 的教学 , 且是 数  而 学 活动 ( 思维 活动 ) 教学 , 学教 学 的实 质应 该  的 数 是 学生在教 师指导下 , 过数学思 维活动 , 通 学*数  教 学为主 , 生 的数学 思维 的 培养 和发 展是 受 到  学 影响的, 导致学生进入大学后, 在学*高等数学时  就常常表 现 出数学 思 维能 力 的不足 。例 如 , 我在  常微分方程 的教 学 中 , 现有 相 当一部 分学 生对  发 方 程 的意 义 、 的形 式 、 解 解法等不能 很好地理解 和  学 家思维活 动的成 果 , 并发 展数 学 思维 能 力 的过  [ 作者简介]徐礼卡(9 8)男 , 1 5一, 中学高级教师职称 。   掌握 。因此 , 大学 数学 教 学不 能 只重视 结果 的教  !   堂  方程教学为契机, 发展大学生数学思维能力   - 学, 而忽 视过 程 、 方法 和数 学 思维 活动 的教 学 , 而  应该 以数学 知识 的教 学 为 契机 , 展大 学 生 的数  发 学思 维能力 。例 如 , 者 经 过几 年 的 常微 分 方程  笔 的教学实践 和研究 , 认为可 以从变量 数学思 维 、 逆   ̄ t和一个特 解 R() R()   一R0 “ t , e 一  这一 函数  o 模型, 但该 函数模 型 的应 用 远 不止 此 。正 如列 宁  所 说 : 自然界 的统一性 显示在 关于各 种现 象领域  “ 的微分方 程式 的“ 惊人 的类似 ” 。事实上 , 中” 只要  变量 的变 化速 度 与变 量成 比例 , 人 口学 中的 马  如 j .  .



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