当前位置: 首页 > >

2009年人文科学素养数学试卷7

发布时间:

2009 年人文科学素养数学试卷 7(2009/4/27) 一、选择题(共 9 小题,每题 3 分,满分 27 分) 1.据重庆市统计局核算,2008 年全市实现地区生产总值(GDP)5096.66 亿元,比上 年增长 14.3%,经济增速在全国 31 个省市中居第 5 位.请将 5096.66 亿元用科学 计数法表示是(保留三个有效数字) ( A. 5.09666? 10 元 11 ) C. 51.0 ? 10 元 10 B. 5.09? 10 元 11 D. 5.10? 10 元 11 2. 如果 3、 3、 6 和 x 的*均数为 6, 那么,x 的值是 ( 3. 分式 ) A. 12 B. x>1 B. 9 C. 6 D. 3 D. x>0 2x 有意义, 则 x 的取值范围是 ( x ?1 ) 2 ) A. x≥ 1 C. x≥0 4.下列计算正确的是( A.x+x=x2 2 B. 4 x ? 3x ? 1 C. x ? x ? 2 x 3 3 3 D. x ? x ? 1 4 4 5.如图,正方形卡片 A 类, B 类和长方形卡片 C 类若干张,如果要用 A、B、C 三类卡片 拼一个边长为 (a ? 2b) 的正方形,则需要 C 类卡片( A.2 B.3 C.4 D.6 )张. a A b B b C b 第 10 题 A P a ? 6.如图,在梯形 ABCD 中,AB=BC=10cm,CD=6cm,∠C=∠D= 90 ,动点 a P、Q 同时以每秒 1cm 的速度从点 B 出发,点 P 沿 BA、AD、DC 运动,点 Q 沿 BC、CD 运动,P 点与 Q 点相遇时停止,设 P、Q 同时从点 B 出发 t 秒时,P、Q 经过的路径与线段 PQ 围成的图形的面积为 y cm 与 t 之间的函数关系的大致图象为( y 36 30 O A 10 12 14 x y 36 30 O 10 12 14 x ) y 36 30 O C 10 12 14 x y 36 30 O D D ? ? ,则 y 2 B Q (第 10 题图) C B 10 12 14 x 7、一个圆锥的底面半径为 4cm,高为 5cm,则它的表面积是…………( A.12πcm 2 B.26πcm 2 C.4 41 πcm 2 D. (4 41 +16)πcm 2 ) 9.如图,把矩形纸条 ABCD 沿 EF,GH 同时折叠,B,C 两点恰好落在 AD 边的 P 点处, 若 ∠FPH ? 90 , PF ? 8 , PH ? 6 ,则矩形 ABCD 的边 BC 长为( A. 20 B. 22 C. 24 D. 30 A B E A P D G D C ) F H 二、填空题(共 5 小题,每题 4 分,满分 20 分) 10.如图,三角形 ADC 是由等腰直角三角形 EOG 经过位似变 换得到的,变换中心在 x 轴的正半轴,已知 EO=1,D 点坐标为 D(2,0) ,则两个三角形的位似中心 P 点的坐标是_________. 11.如图,二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0).图象的顶点为 D, 其图象与 x 轴的交点 A、B 的横坐标分别为–1、3,与 y 轴负半轴交于点 C.下面四个结论:①2a+b=0;②a+b+c>0; ③ 4a ? b ? c ? 0 ;④只有当 a= 2 时,△ABD 是等腰 直角三角形;⑤使△ACB 为等腰三角形的 a 的值可以有三个. 那么,其中正确的结论是 12. 对正实数 a , b 作定义 a ? b ? 值是_______. 13 . 如 图 , MN 是 . 1 y A E O G (第 10 题) D C x ab ? a ? b ,若 4 ? x ? 44 ,则 x 的 O 上, O 的 直 径 , MN ? 2 , 点 A 在 ∠AMN ? 30 , B 为 AN 的中点, P 是直径 MN 上一动点,则 P A ? P B 的最小值为 ____________ 14.已知,如图:在*面直角坐标系中,O 为坐标原点,四边形 OABC 是矩形,点 A、C 的坐标分别为 A(10,0) 、C(0,4) ,点 D 是 OA 的中点,点 P 在 BC 边上运动,当△ODP 是腰长为 5 的等腰三角形时,点 P 的坐标为 。 y C P B A B M O P N O 第 13 题 三、解答题:本大题共 4 小题,共 28 分,解答应写明文字说明和运算步骤. 图图 ( 7) 15、 (6 分) (1)计算 [ D 19 题 图 A x a b2 a+b + ]? ( ) a-b a(b-a) ab (2) 、解方程 2 1 ?1 x -1 x -1 2 16、如图,已知在半圆 AOB 中, AD ? DC,?CAB ? 30 , (6 分) AC ? 2 3 ,求 AD 的长度. D C A 30 O 第 16 题图 B x 17(8 分)用 6m 长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,应做成长、宽各为 多少时,才能使做成的窗框的透光面积最大?最大透光面积是多少? 18. (满分 14 分)定义 ?a, b, c? 为函数 y ? ax2 ? bx ? c 的 “特征数” .如:函数 y=x -2x+3 2 的“特征数”是{1,-2,3},函数 y=2x+3 的“特征数”是{0,2,3},函数 y=-x 的“特征数”是 {0,-1,0}. (1)将“特征数”是 ?0, ? ? ? ? 3 ? ? , 0 ? 的函数图象向上*移 2 个单位,得到一个新函数,这个函 3 ? ? ; 数的解析式是 (2)在(1)中,*移前后的两个函数分别与 y 轴交于 O、A 两点,与直线 x ? ? 3 分别 交于 C、B 两点,判断以 A、B、C、O 四点为顶



友情链接: