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四川省眉山市2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题 扫描版含答案

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-1- -2- -3- -4- 眉山市高中 2022 届第一学期期末教学质量检测 一、选择题:1—5 DBDAC 二、填空题: 数学参考答案 2020.01 6——10 CBCAC 11—12 AD 13. 1 14. 3 15. 三、解答题: 17. 解:(1)当 所以 (2)因为 ①当 ,即 时, , ,所以 , 即 时满足题意, 16. 5 ………………1 分 ………………4 分 ………………5 分 ………………6 分 ②当 时,由 综合①②: 或 ,有 , ,解得 故实数 a 的取值范围为: 18.解:(1)设 a 的终边与单位圆的交点为 , ………………8 分 ………………9 分 ………………10 分 由 ( )解得 得 , 所以 , . ………………6 分 (2)由(1)知 又 , , 且 在第一象限得 . ………………8 分 -5- ………………2 分 ………………4 分 由 得 所以 19. 解:(1) . 是定义在 上的奇函数, 且 当 x>0 时由已知可设 所以 解得 ……………3 分 当 时, 又 满足 (2)由(1)可得图象如下图所示: ……………10 分 ……………12 分 ……………1 分 ,又 5分 ……………6 分 ……………8 分 由图可知 的增区间为 分 在区间 解得: 20.解:(1)由 上单调递增 的取值范围为: 与 ……………9 , ……………11 分 ……………12 分 -6- 得 所以 的最小正周期是 由正弦函数的性质得 解得 , 所以 的单调递减区间是 ……………2 分 ……………3 分 , ( ). ……………6 分 (2)当 时, ……………7 分 当 ,即 时, 最大为 2 ……………9 分 当 ,即 时, 最小为- 1 ……………11 分 所以 12 分 的值域为 ………… 21 解:(1)设 ,把所给两组数据代入可求得 , ……………4 分 (3)首先日交易额 (万元)=日交易量 (万股) 每股交易价格 (元) -7- 当 时,当 时, 万元 当 时, 随 的增大而减小 故在 30 天中的第 15 天,日交易额最大为 125 万元. …………8 分 …………9 分 …………10 分 …………12 分 22.解:(1)由题意可设个 g(x)=ax,又 h(x) a=2 ,h(x)=2x …………2 分 所以 数,∴f(0)=0 得 n=1 所以 过点 得 ,又 为奇函 ………………………………4 分 (2)由 , 在 R 上单调递减, -8- 又 为奇函数,由 得 …………5 分 所以 ,即 ……………………………6 分 令 (3)由 ,由题意 …………8 分 …………9 分 得 ,又 在 R 上递减, 显然 x≠1, ,则 ∴ 令 …………………………11 分 方程有 4 个互异实数根,画出图象可得 . ………………………12 分 注:亦可划归为二次方程解的问题. -9-



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