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2019届高考物理一轮复*练*:第十章 第3讲 电磁感应规律的综合应用(一)——电路和图象 Word版含解析

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板块三 限时规范特训
时间:45 分钟 满分:100 分 一、选择题(本题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分.其中 1~6 为 单选,7~8 为多选) 1.如图所示,*行导轨间有一矩形匀强磁场区域,细金属棒 PQ 沿导轨从 MN 处匀速运动到 M′N′的过程中,其感应电动势 E 随 时间 t 变化的图象,可能正确的是( )
答案 A 解析 由法拉第电磁感应定律可知 E=BLv,其中 L 为有效长度, 也就是磁场的宽度,所以 A 选项正确. 2.如图所示,MN、PQ 是间距为 L 的*行金属导轨,置于磁感 应强度为 B、方向垂直导轨所在*面向里的匀强磁场中,M、P 间接 有一阻值为 R 的电阻.一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导 线 ab 垂直导轨放置,并在水*外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运 动,则(不计导轨电阻)( )
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A.通过电阻 R 的电流方向为 P→R→M B.a、b 两点间的电压为 BLv C.a 端电势比 b 端电势高 D.外力 F 做的功等于电阻 R 上产生的焦耳热 答案 C 解析 由右手定则可知过 R 的电流方向为 M→R→P,A 选项错 误.ab 棒为电源,电源内部电流从低电势流向高电势,所以 a 端电势 高于 b 端电势,C 选项正确.由法拉第电磁感应定律可知,E=BLv, 由闭合电路欧姆定律得 Uab=R+E R2·R=32BLv,B 选项错误.由于 ab 杆 做匀速直线运动,外力 F 做的功等于克服安培力做的功,等于整个 电路产生的焦耳热,并非电阻 R 上产生的焦耳热,D 选项错误. 3.如图所示,MN、PQ 为两*行金属导轨,M、P 间连接一阻 值为 R 的电阻,导轨处于匀强磁场中,磁感应强度为 B,磁场方向 与导轨所在*面垂直,图中磁场方向垂直纸面向里,有一金属圆环沿 两导轨滑动、速度为 v,与导轨接触良好,圆环的直径 d 与两导轨间 的距离相等,设金属环与导轨的电阻均可忽略,当金属环向右做匀速 运动时( )
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A.有感应电流通过电阻 R,大小为2dRBv B.没有感应电流通过电阻 R C.没有感应电流流过金属圆环,因为穿过圆环的磁通量不变 D.有感应电流流过金属圆环,且左、右两部分流过的电流相同 答案 D 解析 画等效电路如图所示,由法拉第电磁感应定律可知,E0 =Bdv,电池组的电动势 E=Bdv,所以过电阻 R 的电流 I=ER=BRdv, A、B 错误.由等效电路可知,有感应电流流过金属环,并且左、右两 部分并联,内阻相同,所以左、右两部分流过的电流相同,C 错误, D 正确.
4.[2018·青岛质检]如图甲所示,光滑导轨水*放置在斜向下且 与水*方向夹角为 60°的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度 B 随时 间 t 的变化规律如图乙所示(规定图甲中 B 的方向为正方向),导体棒 ab 垂直导轨放置与导轨接触良好,除电阻 R 的阻值外,其余电阻不 计,导体棒 ab 在水*外力作用下始终处于静止状态.规定 a→b 的方 向为电流的正方向,水*向右的方向为外力的正方向,则在 0~t1 时
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间内,能正确反映流过导体棒 ab 的电流 I 和导体棒 ab 所受水*外力 F 随时间 t 变化的图象是( )
答案 D 解析 由楞次定律可判定回路中的电流始终为 b→a 方向,由法 拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定,A、B 错误;由 F 安= BIl 可得 F 安随 B 的变化而变化,在 0~t0 时间内,F 安方向向右,故 外力 F 与 F 安等值反向,方向向左,为负值且逐渐减小;在 t0~t1 时 间内,F 安方向向左,故外力 F 方向向右为正值且逐渐增大.综上所述, D 项正确. 5.[2018·湖北八校模拟]如图甲所示,正三角形导线框 abc 固定 在磁场中,磁场方向与线圈*面垂直,磁感应强度 B 随时间变化的 关系如图乙所示.t=0 时刻磁场方向垂直纸面向里,在 0~4 s 时间内, 线框 ab 边所受安培力 F 随时间 t 变化的关系图象(规定水*向左为力 的正方向)可能是图中的( )
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答案 A 解析 在 0~2 s 内和 3~4 s 内磁感应强度都在均匀变化,线框 中磁通量均匀变化,根据法拉第电磁感应定律 E=ΔΔBtS可知线框中产 生的感应电动势恒定,感应电流 I=ER恒定,ab 边受到的磁场力 F= BIL,由于 B 在均匀变化,则 F 是均匀变化的,C、D 错误;在 3~3、 5 s 内磁场方向向外且逐渐减小,根据楞次定律可知,感应电流方向 为逆时针方向,由左手定则知 ab 边受到的安培力方向向左,为正值, B 错误,A 正确. 6.如图所示,两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置,导轨上 端接电阻 R,宽度相同的水*条形区域Ⅰ和Ⅱ内有方向垂直导轨*面 向里的匀强磁场 B,Ⅰ和Ⅱ之间无磁场.一导体棒两端套在导轨上, 并与两导轨始终保持良好接触,导体棒从距区域Ⅰ上边界 H 处由静 止释放,在穿过两段磁场区域的过程中,流过电阻 R 上的电流及其 变化情况相同.下面四个图象能定性描述导体棒速度大小与时间关系 的是( )
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答案 C 解析 在穿过两磁场区域的过程中,流过电阻 R 上的电流及其 变化情况相同,由电流 I=ER=BRlv可得,导体棒在两磁场区域的运动 情况必须完全相同;若进入区域Ⅰ时导体棒做匀速或加速运动,再经 过无磁场的区域做加速度为 g 的匀加速运动,导体棒刚进入区域Ⅱ的 速度 v2 将大于刚进入区域Ⅰ的速度 v1,不符合题目条件;若进入区 域Ⅰ时导体棒做减速运动,再经过无磁场的区域做加速度为 g 的匀加 速运动,导体棒刚进入区域Ⅱ的速度 v2 可等于刚进入区域Ⅰ的速度 v1,且在磁场中的加速度 a=B2Rl2vm-mg随速度减小而减小,选项 C
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正确. 7.[2017·云南统一检测]如图所示,边长为 L、不可形变的正方
形导线框内有半径为 r 的圆形磁场区域,其磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系为 B=kt(常量 k>0).回路中滑动变阻器 R 的最大阻值为 R0,滑动片 P 位于滑动变阻器中央,定值电阻 R1=R0、R2=R20.闭合 开关 S,电压表的示数为 U,不考虑虚线 MN 右侧导体的感应电动势, 则( )
A.R2 两端的电压为U7 B.电容器的 a 极板带正电 C.滑动变阻器 R 的热功率为电阻 R2 的 5 倍 D.正方形导线框中的感应电动势为 kL2 答案 AC 解析 由法拉第电磁感应定律 E=nΔΔΦt =nΔΔBt S 有 E=kπr2,D 错误;因 k>0,由楞次定律知线框内感应电流沿逆时针方向,故电容 器 b 极板带正电,B 错误;由题图知外电路结构为 R2 与 R 的右半部 并联,再与 R 的左半部、R1 相串联,故 R2 两端电压 U2=R0+RR2200×+12R20×12 U=U7 ,A 正确;设 R2 消耗的功率为 P=IU2,则 R 消耗的功率 P′
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=P 左+P 右=2I×2U2+IU2=5P,故 C 正确. 8.如图甲所示,一有界区域内,存在着磁感应强度大小均为 B,
方向分别垂直于光滑水*桌面向下和向上的匀强磁场,磁场宽度均为 L.边长为 L 的正方形线框 abcd 的 bc 边紧靠磁场边缘置于桌面上.使 线框从静止开始沿 x 轴正方向匀加速通过磁场区域,若以逆时针方向 为电流的正方向,能反映线框中感应电流变化规律的是图乙中的 ()
答案 AC 解析 由法拉第电磁感应定律可知 E=BLv,由于线圈匀加速, v=at,I=BLRat,由右手定则知刚进入左边磁场时,电流方向为逆时 针.在跨跃两磁场过程中,两边同时切割,方向为顺时针方向,大小 I =2BRLat,斜率为单边切割的斜率的 2 倍,在离开右边磁场的过程中,
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斜率又恢复到原来的斜率,A 选项正确,B 选项错误.由于匀加速直

线 x=12at2,代入上式得 I=

2aBL R

x,同理 C 选项正确,D 选项错

误.

二、非选择题(本题共 2 小题,共 36 分) 9.[2017·广州一模](18 分)如图所示,匀强磁场垂直于铜环所在

的*面,导体棒 a 的一端固定在铜环的圆心 O 处,另一端紧贴圆环, 可绕 O 匀速转动.通过电刷把铜环、环心与两块竖直*行金属板 P、Q

连接成如图所示的电路,R1、R2 是定值电阻.带正电的小球通过绝缘 细线挂在两板间的 M 点,被拉起到水*位置;合上开关 S,无初速

度释放小球,小球沿圆弧经过 M 点正下方的 N 点到另一侧.已知磁感

应强度为 B,a 的角速度为 ω,长度为 l,电阻为 r,R1=R2=2r,铜 环的电阻不计,P、Q 两板的间距为 d,小球的质量为 m、带电荷量

为 q,重力加速度为 g.求:

(1)a 匀速转动的方向;

(2)P、Q 间电场强度 E 的大小;

(3)小球通过 N 点时对细线拉力 F 的大小.

答案

(1)顺时针转动

Bωl2 (2) 5d

(3)3mg-2B5qdωl2

解析 (1)依题意可知,P 板带正电,Q 板带负电.由右手定则可

知,导体棒 a 沿顺时针方向转动.

(2)导体棒 a 转动切割磁感线,由法拉第电磁感应定律得电动势

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的大小 E=12Bl2ω 由闭合电路的欧姆定律有 I=R1+ER2+r 由欧姆定律可知,PQ 间的电压 UPQ=IR2 PQ 间匀强电场的电场强度 E=UdPQ 由以上各式联立解得 E=B5ωdl2. (3)设细绳的长度为 L,小球到达 N 点时速度为 v,由动能定理可
得 mgL-EqL=21mv2 又 F-mg=mLv2 由以上各式得 F=3mg-2B5qdωl2. 10.[2017·湖南邵阳联考](18 分)如图所示,绝缘水*面内固定有
一间距 d=1 m、电阻不计的足够长光滑矩形导轨 AKDC,导轨两端 接有阻值分别为 R1=3 Ω 和 R2=6 Ω 的定值电阻.矩形区域 AKFE、 NMCD 范围内均有方向竖直向下、磁感应强度大小 B=1 T 匀强磁场 Ⅰ和Ⅱ.一质量 m=0、2 kg,电阻 r=1 Ω 的导体棒 ab 垂直放在导轨 上的 AK 与 EF 之间某处,在方向水*向右、大小 F0=2 N 的恒力作 用下由静止开始运动,到达 EF 时导体棒 ab 的速度大小 v1=3 m/s; 导体棒 ab 进入磁场Ⅱ后,导体棒 ab 中通过的电流始终保持不变.导 体棒 ab 在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好,空气阻力不 计.
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(1)求导体棒 ab 刚要到达 EF 时的加速度大小 a; (2)求两磁场边界 EF 和 MN 之间的距离 l; (3)若在导体棒 ab 刚要到达 MN 时将恒力 F0 撤去,求导体棒 ab 能继续滑行的距离 s 以及滑行该距离 s 的过程中整个回路产生的焦耳 热 Q. 答案 (1)5 m/s2 (2)1、35 m (3)3、6 m 3、6 J 解析 (1)导体棒 ab 刚要到达 EF 时,在磁场中切割磁感线产生 感应电动势 E1=Bdv1 经分析可知,此时导体棒 ab 所受安培力的方向水*向左, 根据牛顿第二定律,有 F0-BI1d=ma1, 根据闭合电路的欧姆定律,有 I1=RE+1 r,其中, R=RR1+1RR2 2 解得 a1=5 m/s2. (2)导体棒 ab 进入磁场Ⅱ后,受到的安培力与 F0 *衡,做匀速 直线运动 导体棒 ab 中通过的电流 I2,保持不变,则有 F0=BI2d,其中,I2=RB+dvr2,可得 v2=6 m/s 设导体棒 ab 从 EF 运动到 MN 的过程中的加速度大小为 a2. 根据牛顿第二定律,则有 F0=ma2;
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导体棒 ab 在 EF、MN 之间做匀加速直线运动,则有 v22-v21=2a2l 解得 l=1、35 m. (3)撤去 F0 后,导体棒 ab 继续滑行的过程中, 根据牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律, 则有 BId=ma;而 I=RB+dvr 若 Δt→0,则有 a=ΔΔvt ; 联立以上三式可得RB+2d2rvΔt=mΔv 有RB+2d2r∑vΔt=m∑Δv,即RB+2d2rs=m(v2-0), 解得 s=3、6 m; 根据能量守恒定律,则有 Q=21mv22 代入数据,解得 Q=3、6 J.
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