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运用思维方程提高教学对象解决问题能力的思考

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运用思维方程提高教学对象解决问题能力的思考 [摘要]论文从解决问题能力培养的角度,提出了建立思维方程 进行思维能力培养的方法。思维方程以已知条件因子和待求结果因 子为核心,经过思维定向发散,在二者之间建立有关联的线索因子, 确定攻关方向,达到解决问题的目的。通过课程教学的实例,阐述 了应用思维方程的方法和扩展应用的思考。 [关键词]思维方程 思维定向发散 思维能力培养 大学的学*过程,是知识和方法的积累过程,同时也是思维能 力的提高过程。思维方程立足知识点的综合运用,以已知和未知内 容为圆心,通过定向发散和关联性思维,找到已知和未知之间的联 系途径,在途径分析中确定解决方法、解决问题,达到能力提高的 目的。 《电磁场与电磁波》课程的主要内容包括电磁场理论和电磁波 理论,课程的特点是:与普通物理、高等数学和工程数学结合紧密, 概念多、原理多、抽象内容多,学生普遍反映学*难度很大。在全 课程教学中,我们根据教学对象的特点和课程内容特点,在加强基 本原理阐述的同时引入了思维方程的方法,全程进行思维方程方法 的教学,对于提引学生兴趣、活学深化知识内容、提高教学效果和 学生学*能力有非常明显的效果。 下面我们以例题解析中思维方程的应用为例,阐述思维方程的 应用方法。 一、思维方程及其在例题解析中的应用 例题讲解在专业理论课中的作用非常明确明显,一般都把例题 作为加深原理知识理解、提高灵活运用方法能力的必要手段,很多 人还根据题型归纳出不同的解题方法,这都是运用例题比较好的方 法,但未摆脱为求解而求解的模式。 我们在讲解例题时,需要把握例题求解目的与方法的一致。提 出例题,很重要的目的是为了加深原理知识的理解和提高知识的运 用能力,所以通过例题讲解,使同学理解课程传授的知识,会运用 所学知识,似乎就达到我们的教学目的——这实际只是一种浅层次 的目的。大学的学*,在知识日积月累的学*中,我们更应当强调 的是学*能力与方法的学*,通过日常学*,我们只是交给了学生 很多“砖块”,以及这些“砖块”的特性,这不是我们的最终目的, 我们最终是希望学生在以后构筑他自己的人生大厦时,会利用在学 校和工作生活中得到的“砖块”,并能制造出新的“砖块”,知道他 放在什么地方最合适,并正确的把他放到合适的地方,在这个过程 中,方法就显得尤为重要,这个方法,不是例题的解题方法,但实 际上就是“解题的方法”,是一种升华的“解题方法”,思维方程提 供了实现这种想法的途径。 按照这个思路,在教学中,对于每道例题,我们建立思维方程 , 该方程主要包含五个元素,kn 代表已知条件因子的集合,gn 代表 待求结果因子集合,tn 和←→代表以 kn 和 gn 为核心的、经过大脑 思维发散的、在 kn 和 gn 之间有关联的线索因子,n 代表因子数量。 利用已知求解未知,是我们常用的思路,但思维方程明确了求解需 要关注的三方面因子:条件因子、线索因子、结果因子,指明了线 索因子的约束条件和问题解决的努力方向,根据方程求解理论,只 要知道两方面因子,就可求出第三方面的因子,如果我们知道条件 因子和线索因子,就可推出事物发展的必然结果—结果因子;如果 知道条件因子和结果因子,就可分析出二者之间的因果转变关系— 线索因子;如果知道结果因子和线索因子,就可找到事物发生的本 质和原因—条件因子。思维方程的提出,一方面摆脱了为使得学生 熟练掌握常用解题思路和方法,而要求学生完成较多类型的*题— —题海战术,另一方面,挑明了理论和应用之间的联系,易于深化 理论方法和提高运用能力,第三方面,跳出求解例题之外,思维方 程更是一种具有普遍意义的方法论,他所蕴含的思路和方法,超脱 了例题求解和具体知识学*的范畴,我们在工作生活中遇到的大部 分问题、难题,都可以用潜移默化的用他来指导我们。 二、思维方程在例题解析中的典型应用方法 我们通过下面几个例子说明思维方程的建立和应用。 1.思维方程的逆向思维求解 例 1 导线半径为 a,长为 l,电导率为σ ,导线上的电流为 i, 试用坡印亭矢量计算导线单位时间内损耗的能量。 首先分析题意,确定 kn、tn、gn 这三个因子,建立思维方程 。 条件因子 kn:导线半径为 a,长为 l,电导率为σ ,导线上的电 流为 i; 结果因子 gn:导线单位时间内损耗的能量; 线索因子 tn 以及思维的定向发散和关联,是本题的关键,由 kn 直接找 gn,似乎有些困难,我们可以先从分析 gn 入手,由于约束 条件已经指明要我们用坡印亭矢量(e×h),导线单位时间内损耗的 能量和坡印亭矢量有直接的联系 p=-∮(e×h)·ds,而根据定义, 坡印亭矢量又和电场、磁场有直接联系,到此我们再看 kn,很容易 发现电场、磁场结合导线尺寸,和电流有直接联系 , ,ez,eф 为 圆柱坐标中的单位坐标分量,ρ 为圆柱坐标中的半径方向的坐标分 量。这样我们就找到了 tn 及 思维的定向发散和关联途径: ,由 此建立思维方程,由 kn 入手,按照 tn 提示的思路,就可以直 接找 gn 了。 2.思维方程的正向思维求解 例 2:海水ε r=80 μ r=1 σ =4s/m,频率 3khz 的电磁波在海* 面的电场强度为 1ν /m。求:该电磁波深入海水 10m 时电场强度衰 减为多少。 首先分析题意,确定 kn、tn、gn 因子,建立思维方程。 条件因子 kn:海水ε r=80 μ r=1 σ =4s/m,频率为 3khz 的电磁 波在海*面的电场强度为 1ν /m; 结果因子 gn:电磁波深入海水 10m 时电场强度衰减为多少; 线索因子 tn 以及思维的定向发散和关联是关键,显然这是一道 求电磁波在导电媒质中传播损耗的问题,此类问题首先是根据媒质 的特性参数判断导电媒质类型,根据的大小,可以判断对于频率为 3khz 的电磁波,海水属于良导体,根据良导体衰减因子的公式可以 求出衰减因子,根据电磁波传播电场强度幅度衰减规律可以得到 e=1×e-k‘’d,



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