当前位置: 首页 > >

安徽省长丰县下塘实验中学七年级数学上册 1.2 数轴(第1课时)教案 (新版)新人教版【精品教案】

发布时间:

1.2 数轴(第 1 课时) 教学目标: 1.了解数轴的概念,如何画数轴,知道如何在数轴上表示有理数,能说出数轴上表示有理 数的点所 表示的数,知道任何一个有理数在数轴都有唯一的点与之对应. 2.通过现实生活中的例子,从直观认识到理性认识,从而建立数轴概念;通过学*,初 步 体会 对应的思想、数形结合的思想. 教学重点:理解数形结合的数学方法,掌握数轴画法和用数轴上的点 表示有理数. 教学难点:正确理解有理数和数轴上的点的对应关系. 教学程序设计: 一.创设情景 导入新课 问题1:让机器人在一条直路上作走步取物试验.根据指 令:它由O处出发,向西走3m 到达A处,拿取物品,然后,返回O处将物品放入蓝中,在向东走2m到达B处取物. 1.在下面的直线上画出A、B两处的位置. 2.把向东走记作“+”,向西走记作“-”,在上面的直线上标出与A、B相对应的数. 问题2:观察温度计,在温度计上有刻度,刻度上有度数,根据温度计的液面的不同位置就 可以读出不同的数,从而得到所测的温度.在 0 上 10 个刻度,表示 10℃;在 0 下 5 个刻度, 表示- 5℃. 温度计可以看作表示正数、0、负数的直线吗?它和刚才那个的图有什么共同点,有什 么不同点? 教师:由上述两问题我们得到什么启发?你能用一条直线上的点表示有理数吗?与温度 计类似,我们也可以在一条直线上画出刻度,标上读数,用直线上的点表示正数、负数和零. 具体方法如下(边说边画): 1.画一条水*的直线,在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置,如果所需的都 是正数,也可偏向左边)用这点表示 0(相当于温度计上的 0℃); 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向),那么从原点向左为负方向(相当于温 度计上 0 ℃以上为正,0℃以下为负); 3.选取适当的长度作为单位长度,在直线上,从原点向右,每隔一个长度单位取一点,依 次表示为 1,2,3,…从原点向左,每隔一个长度单 位取一点,依次表示为-1,-2,-3,… 提问:我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 在此基础上,给出数轴的定义,即:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 进而提问学生:在数轴上,已知一点 P 表示数-5,如果数轴上的原点不选在原来位置,而改 选在另一位置,那么 P 对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变 呢? 通过上述提问,向学生指出:数轴的三要素——原点、正方向和单位长度,缺 一不可. 二.应用迁移 巩固提高 类型 一:读数轴上的点所表示的数 例 1 指出下面数轴上 A,B,C,D,E 各点分别表示什么数. 1 解析:点C在原点表示0,点A在原点左边距离原点2个单位长度,表示-2.同理,点B 表示-3.5.点D在原点右边距离原点2个单位长度,表示2. 类型二:将有理数用数轴上的点表示 例 2 画一个数轴,并在数轴上画出表示下列各数的点: +4,- 1 , 1 ,-1.25,-4 22 最后引导学生得出结论:正有理数可用原点右边的点表示,负有理数可用原点左边的点表示, 零用原点表示. 变式题 2 数轴上一动点 A 表示的数为-2,现在A点向右移动2个单位长度到B,在向 右移动3个单位长度到C,(1)在数轴上标出A,B,C三点表示的数;(2)点C向哪个 方向移动多少个单位长度又回到A点? 变式题3 在数轴上与表示-1 的点的距离为 2 个单位长度的点有几个?请你在数轴上表 示出来,它们分别表示什么数? 三. 总结反思 拓展升华 指导学生阅读教材后指出:数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对 应关系,它揭示了数和形之间的内在联系,为我们研究问题提供了新 的方法. 本节课要求同学们能掌握数轴的三要素,正确地画出数轴,在此还要提醒同学们,所有的有 理数都可用数轴上的点来表示,但是反过来不成立,即数轴上的点并不是都表示有理数,至 于数轴上的哪些点不能表示有理数,这个问题以后再研究. 四.作业 :课本第9页练*题1,练*题2 补充: 1.在下面数轴上: (1)分别指出表示-2,3,-4,0,1 各数的点. (2)A,H,D,E,O 各点分别表示什么数? 2



友情链接: